Yog cov dej num fi yog linearly dependent, ces yog txhua kab ntawm Wronskian raws li qhov sib txawv yog txoj haujlwm linear, yog li cov Wronskian ploj lawm. Yog li, Wronskian tuaj yeem siv los qhia tias cov txheej txheem ntawm cov haujlwm sib txawv yog linearly ywj siab ntawm ib ntus los ntawm kev qhia tias nws tsis ploj mus ib yam.
Wronskian txhais li cas?
: a lej txiav txim siab uas nws thawj kab muaj n ua haujlwm ntawm x thiab nws cov kab hauv qab no suav nrog cov txiaj ntsig ua tiav ntawm cov haujlwm qub no suav nrog x.
Yuav ua li cas thaum Wronskian yog 0?
Yog tias f thiab g yog ob txoj haujlwm sib txawv uas nws Wronskian tsis yog xoom ntawm ib qho twg, ces lawv yog linearly ywj siab…. Yog tias f thiab g yog ob qho kev daws teeb meem rau qhov sib npaug y + ay + los ntawm=0 rau qee qhov a thiab b, thiab yog tias Wronskian yog xoom ntawm ib qho chaw hauv lub npe, ces nws yog xoom txhua qhov thiab f thiab g yog nyob ntawm.
Koj siv Wronskian li cas los ua pov thawj kev ywj pheej?
Cia f thiab g sib txawv ntawm [a, b]. Yog tias Wronskian W(f, g)(t0) tsis yog zero rau qee qhov t0 hauv [a, b] ces f thiab g yog linearly ywj siab ntawm [a, b]. Yog tias f thiab g yog linearly dependent ces Wronskian yog xoom rau tag nrho t hauv [a, b].
Koj paub li cas yog tias ob qhov sib npaug yog linearly ywj siab?
Ib qho txhais ntxiv: Ob txoj haujlwm y 1 thiab y 2 yog hais tias yog linearly ywj siab yog tsis muaj haujlwm yog ib tug tas mus li ntau yam ntawm lwm yam Piv txwv li, lub zog y 1=x 3 thiab y 2 =5 x 3 tsis yog kev ywj pheej (lawv nyob ntawm txoj kab ncaj nraim), txij li y 2 yog qhov tseeb ntau qhov tsis tu ncua y 1
