roots, yog li cov txheej txheem ntawm tag nrho cov hauv paus ntsiab lus ntawm tag nrho cov polynomials nrog cov lej coefficients yog suav nrog kev suav tsis txheeb, yog li ntawm feem ntau suav tau. Nws yog qhov pom tseeb tias qhov teeb tsa tsis yog qhov kawg, yog li cov txheej ntawm txhua tus lej lej suav suav tau.
Puas yog algebraic lej infinite?
Piv txwv li, daim teb ntawm txhua tus lej lej yog tus lej tsis kawg txuas ntxiv ntawm tus lej lej… Q[π] thiab Q[e] yog thaj teb tab sis π thiab e yog transcendental dhau Q. Ib qho algebraically kaw teb F tsis muaj cov algebraic extensions, uas yog, tsis muaj algebraic extensions E nrog F < E.
Puas yog lej lej suav tau?
Txhua tus lej thiab tus lej sib piv yog algebraic, zoo li txhua lub hauv paus ntawm cov lej.… Cov txheej ntawm cov lej nyuaj yog suav tsis tau, tab sis cov lej ntawm cov lej lej suav tau suav tau thiab tau ntsuas xoom hauv Lebesgue ntsuas raws li cov lej ntawm cov lej nyuaj. Nyob rau hauv tas li ntawd, yuav luag tag nrho cov complex tooj yog transcendental.
Yuav suav li cas suav tsis txheeb?
Ib txheej suav suav tsis txheeb yog tias nws cov ntsiab lus tuaj yeem muab tso rau hauv ib-rau-ib tsab ntawv nrog cov txheej txheem ntawm tus lejHauv lwm lo lus, ib tus tuaj yeem suav tag nrho cov ntsiab lus hauv lub teeb nyob rau hauv xws li ib txoj kev uas, txawm tias qhov suav yuav siv mus ib txhis, koj yuav tau txais mus rau ib qho tshwj xeeb lub caij nyob rau hauv ib tug finite lub sij hawm.
Puas yog txhua tus lej lej tsim tau?
Tsis yog txhua tus lej algebraic tsim tau Piv txwv li, cov hauv paus hniav ntawm qhov yooj yim thib peb degree polynomial sib npaug x³ - 2=0 tsis tsim nyog. (Nws tau ua pov thawj los ntawm Gauss tias yuav tsim tau tus lej algebraic yuav tsum yog lub hauv paus ntawm tus lej lej ntawm qhov degree uas yog lub zog ntawm 2 thiab tsis tsawg.)
