Yog tias muaj nuj nqi muaj ib feem derivatives tas mus li ntawm qhov qhib teeb U, ces nws yog qhov sib txawv ntawm U Tab sis ib qho kev ua haujlwm sib txawv sib txawv hauv kev ua lej, qhov sib txawv ntawm ib qho kev hloov pauv tiag tiag yog a muaj nuj nqi uas nws cov txiaj ntsig muaj nyob ntawm txhua qhov chaw hauv nws lub npe… Ib qho kev ua haujlwm sib txawv yog du (qhov kev ua haujlwm nyob hauv zos zoo kwv yees li ib txoj kab ua haujlwm ntawm txhua qhov chaw sab hauv) thiab tsis muaj qhov tawg., angle, los yog cusp. https://en.wikipedia.org › wiki › Differentiable_function
Differentiable function - Wikipedia
yuav tsum tsis txhob muaj ib feem derivatives.
Thaum twg cov derivatives ib nrab txuas ntxiv?
Ib nrab derivatives thiab txuas ntxiv. Yog txoj haujlwm f: R → R yog diifierentiable, ces f yog txuas ntxiv. cov derivatives ib nrab ntawm ib txoj haujlwm f: R2 → R. f: R2 → R xws li fx(x0, y0) thiab fy(x0, y0) tab sis f tsis tas li ntawm (x0, y0).
Puas muaj nuj nqi sib txawv muaj qhov txuas ntxiv ib nrab?
Qhov kev sib txawv ntawm qhov kev xav tau hais tias txuas ntxiv ib feem derivatives txaus rau lub luag haujlwm los ua qhov sib txawv … Nws yog qhov ua tau rau qhov kev ua haujlwm sib txawv kom muaj cov khoom siv tsis tu ncua.
Yuav ua li cas koj pom qhov kev txuas ntxiv ntawm ib feem ntawm kev sib piv?
Xav tias ib feem ntawm cov derivatives muaj nyob ntawm (a, b) thiab lwm qhov derivative ib nrab yog bounded nyob rau hauv ib cheeb tsam ntawm (a, b). Tom qab ntawd f (x, y) txuas ntxiv ntawm (a, b). f(a, b + k) − f(a, b)=kfy(a, b) + ϵ1k, 2 Page 3 where ϵ1 → 0 as k → 0.
Puas yog cov txiaj ntsig txuas ntxiv?
Qhov no qhia ncaj qha tias rau qhov kev ua haujlwm sib txawv, nws yuav tsum yog txuas ntxiv, thiab nws cov txiaj ntsig yuav tsum txuas ntxiv thiab. … Yog li ntawd, tib txoj hauv kev rau cov khoom siv kom muaj nyob yog tias muaj nuj nqi kuj muaj (i.e., yog nruam) ntawm nws lub npe. Yog li, qhov kev ua haujlwm sib txawv kuj tseem ua haujlwm tas mus li.
