Nyob rau hauv qhov sib txawv geometry, Dupin indicatrix yog ib txoj hauv kev rau kev ua lub hauv paus zoo ntawm ib qho chaw … Rau cov ntsiab lus hyperbolic, qhov twg Gaussian curvature yog qhov tsis zoo, kev sib tshuam yuav tsim ib qho hyperbola.
Sphereical indicatrix yog dab tsi?
Los ntawm Encyclopedia of Mathematics. Lub duab ntawm ib qho nkhaus nyob rau hauv peb-dimensional Euclidean qhov chawR3 nyob rau hauv ib daim ntawv qhia los ntawm cov ntsiab lus ntawm nkhaus mus rau chav tsev kheej kheej S2 los ntawm ib qho ntawm cov nram qab no unit vectors: lub tangent, lub hauv paus ntsiab lus ib txwm los yog qhov sib txawv ntawm qhov nkhaus no.
Dab tsi yog curvature hauv qhov sib txawv geometry?
Intuitively, qhov curvature yog tus nqi los ntawm qhov nkhaus deviates los ntawm txoj kab ncaj nraim, lossis qhov deviates los ntawm kev ua dav hlau. … Lub curvature ntawm ib tug taw tes ntawm ib tug txawv nkhaus yog lub curvature ntawm nws osculating lub voj voog, uas yog lub voj voog uas zoo tshaj plaws approximates lub nkhaus nyob ze ntawm no.
dav hlau nyob rau hauv qhov sib txawv geometry yog dab tsi?
Nyob rau hauv lej, tshwj xeeb tshaj yog nyob rau hauv txawv geometry, ib lub dav hlau osculating yog ib lub dav hlau nyob rau hauv ib tug Euclidean qhov chaw los yog affine qhov chaw uas ua tau raws li ib tug submanifold ntawm ib tug taw tes nyob rau hauv xws li ib tug txoj kev raws li ib tug thib ob kev txiav txim ntawm kev sib cuag. ntawm qhov taw tes … Lub dav hlau osculating yog li lub dav hlau uas "hnia" submanifold.
curvature formula yog dab tsi?
Qhov curvature(K) ntawm txoj kev yog ntsuas siv lub vojvoog ntawm txoj kev curvature ntawm qhov taw tes. Yog tias y=f(x) yog nkhaus ntawm ib qho chaw, ces tus qauv rau curvature yog muab raws li K=1/R.
